9급국가직공무원 2010-04-10 응용역학개론 15번 문제 해설

**문제 요약:** 길이가 5m이고 단면적 5cm2인 봉에 온도 변화로 1mm 변형이 발생했을 때, 이를 원래 상태로 되돌리는 데 필요한 압축력을 탄성계수 \( E = 2 \times 10^5 \) MPa를 사용하여 계산하라. **정답 근거:** - **Hooke의 법칙**을 이용: \( F = k \cdot \Delta L \) 여기서 \( k = \frac{E \cdot A}{L} \) - \( \Delta L = 1 \text{ mm} = 0.001 \text{ m} \) - 단면적 \( A = 5 \text{ cm}^2 = 5 \times 10^{-4} \text{ m}^2 \) - 탄성계수 \( E = 2 \times 10^5 \text{ MPa} = 2 \times 10^8 \text{ Pa} \) - 봉의 길이 \( L = 5 \text{ m} \) \[ k = \frac{E \cdot A}{L} = \frac{2 \times 10^8 \times 5 \times 10^{-4}}{5} = 2 \times 10^4 \text{ N/m} \] \[ F = k \cdot \Delta L = 2 \times 10^4 \times 0.001 = 20 \text{ N} = 0.02 \text{ kN} \times 1000 = 20 \text{ kN} \] **오답 포인트:** - 탄성계수 단위 변환 오류 (MPa를 Pa로 변환 필요) - 단면적 단위 변환 미흡 (cm2를 m2로 변환 필수) **핵심 개념:** - **Hooke의 법칙**: 변형력과 변형량의 비례 관계 - **단위 변환**: MPa → Pa, cm2 → m2 **마무리 요약:** 탄성계수와 변형량을 이용해 계산한 결과, 원래 상태로 되돌리기 위한 압축력은 **20 kN**으로, 올바른 선택지는 **2번**입니다.