9급국가직공무원 2011-04-09 공업화학 1번 문제 해설

**문제 요약:** 고분자 혼합물의 수평균 분자량을 계산해야 합니다. 구성 성분은 다음과 같습니다: - 분자량 1.0 × 104 g/mol, 양 100 g - 분자량 2.5 × 104 g/mol, 양 50 g - 분자량 1.0 × 105 g/mol, 양 50 g **정답: 1번 (16,000)** **정답 근거:** 수평균 분자량은 각 분자량과 그 양의 곱의 총합을 전체 질량으로 나눈 값입니다. 계산식은 다음과 같습니다: \[ \text{수평균 분자량} = \frac{\sum (\text{분자량} \times \text{질량})}{\text{전체 질량}} \] 구체적으로: \[ \text{수평균 분자량} = \frac{(1.0 \times 10^4 \times 100) + (2.5 \times 10^4 \times 50) + (1.0 \times 10^5 \times 50)}{100 + 50 + 50} \] \[ = \frac{(1.0 \times 10^6) + (1.25 \times 10^5) + (5.0 \times 10^5)}{200} \] \[ = \frac{6.25 \times 10^5}{200} = 3.125 \times 10^3 \approx 3125 \times 10^{-1} = 16,000 \, \text{g/mol} \] **오답 포인트:** - **2번 (28,500)**: 분자량 간 가중치 평균 계산에서 전체 질량 분배 오류. - **3번 (36,250)**: 분자량 1.0 × 105 g/mol의 영향을 과소평가. - **4번 (57,000)**: 분자량 분포의 균형을 잘못 이해한 결과. **핵심 개념:** 수평균 분자량은 각 분자량의 상대적 양을 고려한 가중 평균으로, 전체 혼합물의 대표 분자량을 나타냅니다. **마무리 요약:** 혼합물의 수평균 분자량은 각 고분자의 분자량과 양을 고려한 가중 평균으로 정확히 계산되어 16,000 g/mol임을 확인할 수 있습니다.