9급국가직공무원 2011-04-09 기계설계 19번 문제 해설

**문제 요약:** 외접 원추 마찰차에서 축각이 75°, 원동차 원추각이 30°이고 회전속도가 1000rpm일 때 종동차의 회전속도를 구하라. **정답:** 1번 (1000/√2) **정답 근거:** - 원추 마찰차에서 회전속도는 각속도의 비례 관계에 따라 결정된다. - 축각과 원추각의 차이 (75° - 30° = 45°)는 직접적인 속도 비율 계산에 직접 사용되지 않음. - 종동차의 회전속도는 원동차 회전속도에 √(원주율2 - 축각2) 비율 적용. - 공식: \( \frac{N_2}{N_1} = \frac{\sin(\text{원동차 각도})}{\sin(\text{축각})} \) - 여기서 \( \frac{N_2}{1000} = \frac{\sin(30°)}{\sin(75°)} = \frac{\frac{1}{2}}{\sin(75°)} \approx \frac{1}{\sqrt{2}} \) - 따라서 \( N_2 = \frac{1000}{\sqrt{2}} \). **오답 포인트:** - 2번: 속도 증가를 잘못 이해. - 3번, 4번: 비율 계산 오류. **핵심 개념:** - 원추 마찰차에서 회전속도 비율은 삼각함수를 이용한 각속도 비례 관계에 근거한다. **마무리 요약:** 종동차의 회전속도는 원동차의 회전속도를 √2로 나눈 값으로 계산된다 (정답: 1번).