9급국가직공무원 2011-04-09 전기이론 16번 문제 해설

**문제 요약:** 직렬 연결된 저항 \( R = 3 \, \Omega \)와 인덕턴스 \( X_L = 4 \, \Omega \)가 있는 3상 부하에 선간전압 \( V_{LL} = 200 \, \text{V} \)가 인가되었을 때, 3상 전력을 계산하시오. **정답 근거:** - **전력 계산 공식:** \( P = \frac{3}{2} V_{LL} \times I \) (여기서 \( I \)는 전류) - **임피던스 \( Z \):** \( Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \Omega \) - **전류 \( I \):** \( I = \frac{V_{LL}}{Z} = \frac{200}{5} = 40 \, \text{A} \) - **3상 전력:** \( P = \frac{3}{2} \times 200 \times 40 = 12000 \, \text{W} = 12 \, \text{kW} \times \frac{4}{5} = 4.8 \, \text{kW} \) **오답 포인트:** - **2, 3, 4번:** 잘못된 임피던스 계산이나 전력 공식 적용으로 인한 결과 오차. **핵심 개념:** - **임피던스 \( Z \):** 저항 \( R \)과 인덕턴스 \( X_L \)의 복합 효과를 나타냄 (\( Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} \)). - **3상 전력 공식:** \( P = \frac{3}{2} V_{LL} \times I \) (전류 \( I \)는 임피던스 \( Z \)로 계산). **마무리 요약:** 직렬 회로의 임피던스를 정확히 계산하고, 이를 통해 전류를 구한 후 전력 공식에 대입하면 3상 전력이 **4.8 kW**로 결정됩니다.