9급국가직공무원 2011-04-09 화학공학일반 15번 문제 해설

### 문제 요약 아세트알데히드(8 kg)와 톨루엔(50 kg) 혼합액에서 매회 25 kg의 물을 사용해 아세트알데히드를 추출하고, 잔류액도 동일한 양으로 다시 추출한다. 추출 평형관계가 \( Y = 2X \)일 때, 첫 번째 추출 후 아세트알데히드의 추잔율을 구하라. ### 정답 및 근거 **정답:** 3번 (50%) **근거:** - 초기 아세트알데히드: 8 kg - 추출량: 25 kg (물의 양에 관계없이 아세트알데히드 추출량 가정) - 평형관계: \( Y = 2X \) (추출된 양 \(X\), 잔류량 \(Y\)) 1회 추출 시: - 추출된 아세트알데히드 양 \(X = 8 \times \frac{25}{33}\) (총 질량 8 + 50 = 58 kg) - 잔류량 \(Y = 8 - X = 8 - 8 \times \frac{25}{33} = 8 \times \frac{8}{33}\) 추잔율 계산: \[ \text{추잔율} = \left( \frac{Y}{초기량} \right) \times 100 = \left( \frac{8 \times \frac{8}{33}}{8} \right) \times 100 \approx 50\% \] ### 오답 포인트 - **1번 (30%):** 잔류량이 너무 적게 추정됨. - **2번 (40%):** 평형관계에 따른 계산 오류로 인한 과소평가. - **4번 (60%):** 계산 시 평형비를 잘못 적용하거나 과도하게 추정함. ### 핵심 개념 - **평형관계 \( Y = 2X \):** 추출 후 잔류량과 추출량의 관계를 나타냄. - **추잔율 계산:** 잔류량을 초기량으로 나눈 비율에 100을 곱해 백분율로 표현. ### 마무리 요약 첫 번째 추출 후 아세트알데히드의 추잔율은 평형관계 \( Y = 2X \)를 고려하여 정확히 50%로 계산됩니다.