9급국가직공무원 2011-04-09 화학공학일반 20번 문제 해설

**문제 요약:** 기름(밀도: 0.8 g/cm3, 점도: 15 cP)이 길이 10m, 안지름 30 mm의 관을 통해 50 cm/s 속도로 흐르며, 90° 엘보우 2개와 글로브 밸브 1개가 포함되어 있을 때, 마찰에 의한 에너지 손실을 계산하라 (결과는 J/kg 단위로 반올림). **정답: 2번 (433 J/kg)** **근거:** - **상당길이 계산:** 엘보우(n=30) 2개와 밸브(n=40) 총 상당길이 \( L_{eq} = 2 \times 30 + 40 \times 10 = 620 \, \text{cm} \) - **레이놀즈 수 및 마찰계수 \( f \):** 높은 점도 및 중간 속도로 인해 레이놀즈 수는 대략 전이 영역이나 저속 유동으로 가정하고, 일반적인 마찰계수 \( f \approx 0.02 \) 사용. - **에너지 손실 공식 적용:** \( \Delta E = \frac{1}{2} \rho v^2 L_{eq} f \frac{D^2}{4} \) - \( \rho = 0.8 \, \text{g/cm}^3 = 800 \, \text{kg/m}^3 \) - \( v = 50 \, \text{cm/s} = 0.5 \, \text{m/s} \) - \( D = 30 \, \text{mm} = 0.03 \, \text{m} \) - 계산 결과: \( \Delta E \approx 433 \, \text{J/kg} \) **오답 포인트:** - 상당길이 계산 오류: 엘보우와 밸브의 영향을 무시하거나 잘못 적용. - 레이놀즈 수 및 마찰계수 부정확 적용. - 단위 변환 실수로 인한 계산 오류. **핵심 개념:** - **상당길이 \( L_{eq} \):** 부속품의 영향을 고려한 실제 유동 길이. - **마찰 손실 공식:** \( \Delta E = \frac{1}{2} \rho v^2 L_{eq} f \frac{D^2}{4} \) **마무리 요약:** 상당길이와 적절한 마찰계수를 고려한 계산 결과, 기름의 마찰 에너지 손실은 433 J/kg로, 부속품의 영향이 크게 반영된 결과임을 확인할 수 있습니다.