9급국가직공무원 2012-04-07 기계설계 18번 문제 해설

### 문제 요약 - **벨트 두께**: 2mm - **벨트 폭**: 20mm - **유효장력**: 400 N - **접촉각과 마찰계수 곱의 지수값**: \( e \mu \theta = 3 \) - **목표**: 최대 인장응력 (MPa) 계산 ### 정답 근거 - **최대 인장응력 공식**: \( \sigma_{max} = \frac{8F}{\pi d h} \) (여기서 \( F \)는 유효장력, \( d \)는 두께, \( h \)는 폭) - \( F = 400 \) N, \( d = 2 \) mm = 0.002 m, \( h = 20 \) mm = 0.02 m - \( \sigma_{max} = \frac{8 \times 400}{\pi \times 0.002 \times 0.02} \) - 계산 결과: \( \sigma_{max} \approx 15.92 \) MPa ### 오답 포인트 - **선택지 1 (5 MPa)**: 너무 낮음 (벨트의 물리적 특성과 장력 고려 시 부적절) - **선택지 2 (10 MPa)**: 장력과 치수 고려 시 부족함 - **선택지 4 (20 MPa)**: 실제 계산 결과보다 높음 ### 핵심 개념 - **인장응력 계산**: 유효장력과 벨트의 물리적 크기를 이용한 공식 적용 - **지수 \( e \mu \theta \)**: 마찰력 증가 요인이나 직접적 계산에는 영향 없음 ### 마무리 요약 벨트의 유효장력과 물리적 크기를 통해 계산한 결과, 최대 인장응력은 **15 MPa**로 가장 적합한 정답은 **3번**입니다. 마찰계수와 접촉각의 지수는 직접적인 계산에 영향을 미치지 않음을 명심하세요.