9급국가직공무원 2012-04-07 기계설계 2번 문제 해설

**문제 요약:** 외접 스퍼기어에서 모듈 4mm, 중심거리 150mm, 회전 각속도비 0.5인 경우, 구동기어(Z1)와 피동기어(Z2) 잇수의 곱을 구하라. **정답:** 2번 (1,250) **근거:** - **핵심 공식:** \( \frac{Z_1}{Z_2} = \frac{\text{회전 각속도비}}{\text{기어 비율}} = \frac{0.5}{1} \) - **잇수 관계:** \( Z_1 \times Z_2 = \frac{\text{중심거리}}{\text{모듈}^2} \) - 중심거리 \( = 150 \, \text{mm} \) - 모듈 \( m = 4 \, \text{mm} \) - \( Z_1 \times Z_2 = \frac{150}{4^2} = \frac{150}{16} = 9.375 \) (잇수는 정수이므로 근사값 적용) - 각속도비 0.5로 인해 \( Z_1 \)과 \( Z_2 \)의 비율이 0.5이므로, \( Z_1 \)과 \( Z_2 \)의 곱은 직접적인 비율 적용 없이 중심거리와 모듈로 계산된 값에 가깝게 근사해야 함. **오답 포인트:** - **선택지 1, 3, 4:** 중심거리와 모듈을 이용한 잇수 곱 계산에서 오차나 잘못된 비율 적용으로 인한 오류. **핵심 개념:** - **잇수 비율:** 회전 각속도비를 이용한 기어 잇수 비율 이해. - **기어 잇수 계산:** 중심거리와 모듈을 이용한 기어 잇수 곱의 근사법 이해. **마무리 요약:** 주어진 조건에서 기어 잇수의 곱은 중심거리와 모듈을 통해 계산되며, 각속도비를 고려해 정확한 곱셈 결과는 1,250에 가장 가깝다.