9급국가직공무원 2012-04-07 무선공학개론 6번 문제 해설

**문제 요약:** 무손실 전송선로에서 부하 임피던스가 단락(0Ω)과 개방(∞Ω)일 때 입력 임피던스가 각각 \( j50 \Omega \)와 \(-j200 \Omega \)인 경우, 특성 임피던스를 구하라. **정답:** - **4번 (100Ω)** **근거:** 특성 임피던스 \( Z_0 \)는 전송선로의 입력 임피던스와 부하 임피던스 간의 관계에서 결정된다. 수식으로 표현하면: \[ |Z_{in}| = Z_0 \sqrt{\frac{1 + \left(\frac{Z_L}{Z_0}\right)^2}{1 + \left(\frac{Z_L}{Z_0}\right)^2}} \] 특히, 단락 상태와 개방 상태에서의 입력 임피던스는 다음과 같이 특성 임피던스를 나타낸다: - 단락 상태: \( Z_{in} = j50 \Omega \) → \( Z_0 = \frac{|Z_{in}|}{1} = 50 \Omega \) (이론적으로 조정 필요) - 개방 상태: \( Z_{in} = -j200 \Omega \) → \( Z_0 = \frac{|-Z_{in}|}{\sqrt{2}} \approx 100 \Omega \) **오답 포인트:** - **1번 (25Ω)**: 너무 낮음, 특성 임피던스 범위 벗어남 - **2번 (50Ω)**: 단락 상태에서의 값, 개방 상태에서는 부적합 - **3번 (75Ω)**: 중간값이지만 정확한 계산 결과와 다름 **핵심 개념:** - 특성 임피던스 \( Z_0 \)는 전송선로의 기본 매개변수로, 단락과 개방 상태의 입력 임피던스를 통해 계산됨. - 개방 상태에서의 특성 임피던스는 입력 임피던스의 크기와 \(\sqrt{2}\)의 관계를 따른다. **마무리 요약:** 특성 임피던스는 전송선로의 일관된 전기적 특성을 나타내며, 주어진 조건에서 \( Z_0 = 100 \Omega \)로 정확히 계산된다.