9급국가직공무원 2012-04-07 무선공학개론 7번 문제 해설

**문제 요약:** 3KHz 대역폭 아날로그 신호를 8KHz로 표본화하고 256레벨로 양자화했을 때, 생성되는 이진 데이터의 비트율을 구하라. **정답:** 2번 (64 Kbps) **정답 근거:** - **샘플링 정리 (Nyquist Theorem):** 8KHz 표본화 주파수는 원래 신호의 최대 주파수(3KHz)를 충족한다. - **양자화 레벨과 비트 수:** 256개의 레벨은 \( \log_2(256) = 8 \)비트를 필요로 한다. - **비트율 계산:** \( 8 \text{ kHz} \times 8 \text{ 비트/샘플} = 64 \text{ Kbps} \). **오답 포인트:** - **1번 (48 Kbps):** 양자화 비트 수를 과소평가하거나 표본화 주파수를 잘못 적용한 경우. - **3번 (192 Kbps):** 양자화 레벨을 과소평가하거나 샘플링 주파수를 과다하게 적용한 경우. - **4번 (2048 Kbps):** 양자화 레벨을 과다하게 해석하거나 비트 수를 잘못 계산한 경우. **핵심 개념:** - **샘플링 정리:** \( f_s \geq 2f_{max} \) (여기서 \( f_s \)는 표본화 주파수, \( f_{max} \)는 최대 주파수) - **양자화 비트 수:** \( 2^n \) 레벨 → \( n \) 비트 **마무리 요약:** 주어진 조건에 따라 정확한 표본화와 양자화 과정을 통해 비트율 64 Kbps를 도출하였습니다.