9급국가직공무원 2012-04-07 전기이론 16번 문제 해설

### 문제 요약 3상 Δ결선회로에서 한 상의 임피던스가 \(6 + j8\) Ω이고, 인가된 전압이 100 V일 때 선전류를 구하라. ### 정답 근거 - **임피던스 계산**: 한 상의 임피던스 \(Z = 6 + j8\) Ω의 크기는 \(\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\) Ω이다. - **Δ 결선 회로의 특성**: Δ 결선에서는 선전류 \(I_s\)와 선간 전압 \(V_{L}\) 사이의 관계는 \(I_s = \frac{V_{L}}{\sqrt{3} \times |Z|}\)이다. - **전류 계산**: \(I_s = \frac{100}{10 \times \sqrt{3}} = \frac{100}{10\sqrt{3}} = \frac{10}{\sqrt{3}} = 10\sqrt{3} \, \text{A}\). ### 오답 포인트 - **선택지 1 (5 A)**: 임피던스 크기를 고려하지 않고 잘못 계산. - **선택지 2 (5√3 A)**: 임피던스 크기에 대한 제곱근을 잘못 적용. - **선택지 3 (10 A)**: √3 계수를 무시한 계산. ### 핵심 개념 - **임피던스 크기**: 복소수 임피던스의 크기는 저항과 허수 저항의 제곱합의 제곱근으로 구한다. - **Δ 결선 회로 공식**: 선전류는 선간 전압을 임피던스 크기와 √3으로 나눈 값이다. ### 마무리 요약 Δ 결선회로에서 선전류는 선간 전압을 임피던스 크기(\(\sqrt{10}\) Ω)와 √3을 고려하여 \(10\sqrt{3}\) A로 계산된다. 따라서 정답은 **4번 (10√3 A)**이다.