9급국가직공무원 2013-07-27 기계설계 5번 문제 해설

**문제 요약:** 마이크로 모터 축 (지름 1.0 mm, 재질: 연강)의 최대 전달 동력을 회전수 150,000 rpm과 허용 전단응력 40 MPa를 이용해 계산하라. **정답:** 4번 (123 W) **근거:** - **공식 활용:** \( P = \frac{2\pi Nm \cdot n}{60} \) - 여기서 \( N \)은 극수 (마이크로 모터의 경우 일반적으로 1로 간주), \( n \)은 회전수 (150,000 rpm). - **축 전단력 계산:** \( \tau_{max} = \frac{T r}{J} \) - \( \tau_{max} \) (최대 전단응력) = 40 MPa, \( r \) (반지름) = 0.5 mm = 0.0005 m. - \( J \) (극 모멘트)는 단순 가정 하에 \( \frac{\pi d^4}{32} \)로 근사 가능 (지름 1 mm). 계산 결과, 최대 허용 토크 \( T \)를 얻고 이를 동력 공식에 대입하여 \( P \approx 123 \) W를 얻는다. **오답 포인트:** - **1번, 2번:** 허용응력을 무시하거나 잘못 계산하여 동력 계산에 오류 발생. - **3번:** 토크나 동력 계산에서 단위 변환 오류 또는 단순화된 가정 부족으로 과다 추정. **핵심 개념:** - **전단응력과 토크의 관계:** \( \tau_{max} \)를 이용해 허용 토크 \( T \)를 구함. - **동력 계산:** 회전 동력 공식 적용 (\( P \) 계산). **마무리 요약:** 허용 전단응력을 기반으로 정확한 토크를 계산하고 동력 공식에 대입하여 가장 가까운 값은 123 W임을 확인할 수 있다.