9급국가직공무원 2014-04-19 화학공학일반 6번 문제 해설

**문제 요약:** 원형 파이프 내부에서 층류 흐름 시, 중심 유속이 주어졌을 때 벽면 근처의 유속을 구한다. **정답:** 4번 (3.6 m/s) **정답 근거:** - **포일리오의 법칙**에 따르면, 원형 파이프 내 층류 흐름에서 벽면 근처의 유속 감소율은 \( \frac{1}{2} \)에 비례한다. - 공식: \( v = \frac{V_c}{R} \left(1 - \frac{r}{2R}\right) \) - \( V_c = 10 \, \text{m/s} \) (중심 유속) - \( R = 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m} \) (반지름) - \( r = 0.01 \, \text{m} \) (벽면으로부터의 거리) 계산 결과: \( v = \frac{10}{0.05} \left(1 - \frac{0.01}{2 \times 0.05}\right) \approx 3.6 \, \text{m/s} \) **오답 포인트:** - **선택지 1~3:** 포일리오의 법칙에 따른 정확한 비례 감소율을 고려하지 않음. **핵심 개념:** - **포일리오의 법칙:** 층류 흐름에서 벽면 근처의 유속은 중심 유속에 비해 빠르게 감소한다 (특히 벽면 근처에서는 \( \frac{1}{2} \)의 비례 감소). **마무리 요약:** 파이프 벽면 근처의 유속은 중심 유속의 약 \( \frac{3}{10} \) 수준으로 감소함을 기억하세요.