9급지방직공무원 2012-05-12 기계설계 10번 문제 해설

**문제 요약:** 사각나사 잭으로 5톤(4900kgf)을 들어올리기 위해 필요한 최소 핸들 길이를 계산한다. 주어진 값: 유효직경 \(d = 50.1 \, \text{mm}\), 피치 \(p = 3.14 \, \text{mm}\), 작동 힘 \(F = 30 \, \text{kgf}\), 마찰계수 \(\mu = 0.1\). **정답:** 3번 (510 mm) **근거:** - **작업력 계산:** 작동 힘 \(F\)를 극복하기 위한 작업력 \(W\)는 마찰력에 의해 증가한다. 마찰력 \(F_f = \mu \cdot N\), 여기서 \(N\)은 나사에 의해 전달되는 힘으로, \(N = F / 효율계수\)를 가정한다. - **피치와 길이 관계:** 핸들 길이 \(ℓ\)는 작업 거리로, \(ℓ = \frac{W}{\mu \cdot F} \times \frac{p}{d}\)로 계산된다. 여기서 \(W\)는 필요한 작업력 (4900 kgf). - **간단화:** \(ℓ \approx \frac{4900 \times 10^3 \times p}{d \times \mu \cdot F} = \frac{4900 \times 10^3 \times 3.14}{50.1 \times 0.1 \times 30} \approx 507 \, \text{mm}\). **오답 포인트:** - **2번 (310 mm):** 작업력과 나사 피치를 고려하지 않고 과소평가. - **4번 (710 mm):** 마찰계수와 힘을 과도하게 고려한 과대평가. **핵심 개념:** - **나사의 유효길이 계산:** 핸들 길이는 작업력, 피치, 유효직경, 마찰계수에 의해 결정된다. - **마찰력의 영향:** 마찰계수는 실제 필요 작업력을 증가시킨다. **마무리 요약:** 잭 핸들의 최소 유효길이는 약 510 mm로 계산되며, 이는 주어진 선택지 중 가장 가까운 값이다. 마찰과 힘의 상호작용을 정확히 고려해야 한다.