9급지방직공무원 2012-05-12 기계설계 11번 문제 해설

**요약**: 외팔보형 단판스프링의 높이와 폭을 각각 두 배로 늘렸을 때 스프링 상수의 변화를 알아봅니다. **정답 근거**: 스프링 상수 \( k \)는 재료의 탄성계수 \( E \), 단면 2차 모멘트 \( I \), 그리고 지지 조건에 따라 결정됩니다. 특히 단면 크기(높이와 폭)의 제곱에 비례합니다. 따라서 높이와 폭을 각각 두 배로 늘리면 단면 2차 모멘트 \( I \)는 \( 2^2 \times 2^2 = 16 \) 배 증가합니다. 이로 인해 스프링 상수 \( k \)도 16배 증가합니다. **오답 포인트**: - **1번 (2배)**: 단면 크기가 단순히 두 배로 증가하면 상수가 두 배로 증가하지만, 두 가지 차원을 모두 고려하지 않음. - **2번 (4배)**: 단면 2차 모멘트 증가를 단순히 제곱으로 계산하지 않음. - **3번 (8배)**: 계산 과정에서 차원의 제곱을 간과함. **핵심 개념**: 스프링 상수 \( k \)는 단면 2차 모멘트 \( I \)와 비례하며, 이는 길이의 제곱에 따라 증가합니다. **마무리 요약**: 높이와 폭을 각각 두 배로 늘렸을 때 스프링 상수는 단면 2차 모멘트의 증가율에 따라 **16배** 증가합니다. | **변경 사항** | **영향** | **결과** | |---------------|-----------|----------| | 높이, 폭 각각 2배 증가 | 단면 2차 모멘트 \( I \) 16배 증가 | 스프링 상수 \( k \) 16배 증가 |