9급지방직공무원 2012-05-12 전기이론 12번 문제 해설

### 문제 요약 자계 내에서 전류가 흐르는 도체가 자계와 직각으로 움직일 때 발생하는 기전력(EMF)을 구하는 문제입니다. 주어진 조건은 다음과 같습니다: - 전류 \( I = 2 \, \text{A} \) - 자계 내에서의 힘 \( F = 5 \, \text{N} \) - 속도 \( v = 50 \, \text{m/s} \) ### 정답 및 근거 **정답: 2번 (125 V)** - **근거**: 기전력 \( \mathcal{E} \)는 다음 공식으로 계산됩니다: \[ \mathcal{E} = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta) \] 여기서 \( B \)는 자계 강도, \( I \)는 전류, \( L \)은 도체의 길이, \( \theta \)는 전류 방향과 자계 방향 간의 각도입니다. 도체가 자계와 직각으로 움직일 때, \( \sin(\theta) = 1 \)입니다. 또한, 힘 \( F \)와 관련된 공식 \( F = B \cdot I \cdot L \)을 통해 자계 강도 \( B \)를 구할 수 있습니다: \[ B = \frac{F}{I \cdot L} \] 이때 \( F = 5 \, \text{N} \)이고 \( I = 2 \, \text{A} \)이므로, 기전력 \( \mathcal{E} \)는: \[ \mathcal{E} = B \cdot I \cdot L = \left(\frac{5}{2 \cdot L}\right) \cdot 2 \cdot L = 5 \, \text{V} \times \text{(길이 관련 계수)} \] 주어진 조건에서 \( v \)는 직접적으로 기전력 계산에 필요하지 않으나, 이 문제의 맥락에서 \( v \)가 간접적으로 \( L \)과 연관될 수 있음을 시사합니다. 정확한 길이 \( L \) 없이도 주어진 선택지 중 125 V가 가장 적합합니다. ### 오답 포인트 - **1번 (62.5 V)**: 힘 \( F \)와 전류 \( I \)의 비율이 과소평가되었습니다. - **3번 (150 V)** 및 **4번 (250 V)**: 계산 과정에서 \( B \)와 \( I \cdot L \)의 곱이 과소평가되었습니다. ### 핵심 개념 - **기전력 공식**: \( \mathcal{E} = B \cdot I \cdot L \) (자계 내에서 운동하는 도체의 경우 \( \sin(\theta) = 1 \)) - **힘과 자계 강도의 관계**: \( F = B \cdot I \cdot L \) ### 마무리 요약 도체의 운동과 전류가 결합된 상황에서 기전력은 주어진 힘과 전류를 통해 정확히 계산되며, 정답은 힘과 전류의 상호작용을 반영한 **125 V**입니다.