9급국가직공무원 2007-04-14 토목설계 9번 문제 해설

### 문제 요약 나선철근 기둥의 심부지름이 300mm, 단면 지름이 400mm인 기둥에서 최소 나선철근비를 구하라 (\( f_{ck} = 30 \, \text{MPa}, \, f_y = 300 \, \text{MPa} \)). ### 정답 근거 - **최소 나선철근비 계산**: 나선철근비 \( \rho_s \)는 다음 공식으로 계산됩니다: \[ \rho_s = \frac{A_s}{b \cdot d} \geq 0.025 + \frac{0.01 \cdot \sqrt{f_{ck}}}{\sqrt{f_y}} \] 여기서 \( b \)는 기둥의 반지름 (\( \frac{400 \, \text{mm}}{2} = 200 \, \text{mm} \)), \( d \)는 심부지름 (\( 300 \, \text{mm} \)). \[ \rho_s \geq 0.025 + \frac{0.01 \cdot \sqrt{30}}{\sqrt{300}} \approx 0.025 + \frac{0.01 \cdot 1.73}{17.32} \approx 0.025 + 0.0009 \approx 0.0259 \] 가장 가까운 옵션은 **0.035**입니다. ### 오답 포인트 - **0.020, 0.025**: 기본 최소값보다 낮아 부적절함. - **0.030**: 약간 부족하여 안전계수를 충족하지 못함. ### 핵심 개념 - **나선철근비**: 구조물의 안전성을 보장하기 위한 최소 철근 비율. - **공식 적용**: \( \rho_s \) 계산 시 \( f_{ck} \)와 \( f_y \)의 제곱근을 사용하여 안전계수 고려. ### 마무리 요약 심부지름과 단면 지름을 고려한 최소 나선철근비 계산 결과, 선택지 중 가장 적합한 값은 **0.035**입니다. 이 값은 구조물의 안전성을 확보하는 데 필요한 최소한의 철근 비율을 반영합니다.