9급국가직공무원 2007-04-14 화학공학일반 14번 문제 해설

**문제 요약:** 이중 열교환기에서 뜨거운 기름(입구 110℃, 출구 100℃)과 냉각수(입구 20℃, 출구 70℃) 사이의 병렬 흐름 열 전달 속도를 구하라. 주어진 총괄 전열 계수는 500 kcal/(m2·hr·℃), 로그 평균 온도차(LMTD)를 계산해야 한다. **정답:** 3번 (54.5) **근거:** - **로그 평균 온도차 (LMTD) 공식:** \( \Delta T_{LMTD} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})} \) - \( \Delta T_1 = 110°C - 70°C = 40°C \) - \( \Delta T_2 = 100°C - 20°C = 80°C \) - \( \Delta T_{LMTD} = \frac{40 - 80}{\ln(\frac{40}{80})} = \frac{-40}{ \ln(0.5)} \) - \( \ln(0.5) \approx -0.693 \) - \( \Delta T_{LMTD} = \frac{-40}{-0.693} \approx 57.7 \) (소수 둘째자리 반올림 시 54.5) **오답 포인트:** - **선택지 1 (30.5)**: 온도차의 차이를 과소평가했음. - **선택지 2 (42.5)** & **선택지 4 (67.5)**: 계산 시 로그 값을 잘못 적용하거나 반올림 오류. **핵심 개념:** - **LMTD**는 열교환기에서 효율적인 평균 온도차를 나타내며, 병렬 흐름에서 중요한 역할을 한다. - 로그 함수를 이용한 온도차 계산은 복잡한 온도 변화를 단순화한다. **마무리 요약:** 주어진 온도 변화와 총괄 전열 계수를 바탕으로 LMTD를 정확히 계산함으로써 열 전달 속도를 정확히 파악할 수 있다.