9급국가직공무원 2008-04-12 응용역학개론 6번 문제 해설

**문제 요약:** 직사각형 단면 기둥의 세장비(λ)를 구하는 문제. 주어진 값: \( I_{max} = 2500 \, \text{cm}^4 \), \( I_{min} = 1600 \, \text{cm}^4 \), 단면적 \( A = 100 \, \text{cm}^2 \). **정답: 3번 (100)** **정답 근거:** 세장비 \( \lambda \)는 다음과 같이 계산됩니다: \[ \lambda = \sqrt{\frac{I_{max}}{I_{min}}} \] 주어진 값 대입: \[ \lambda = \sqrt{\frac{2500 \, \text{cm}^4}{1600 \, \text{cm}^4}} = \sqrt{1.5625} \approx 1.25 \] 단면적 \( A \)는 세장비 계산에 직접적으로는 영향을 미치지 않지만, 일반적으로 단면 형태와 관련된 요소입니다. 문제에서 제시된 세장비 계산 공식에 따라 정확한 값은 1.25에 가깝지만, 주어진 선택지 중 가장 가까운 값인 3번 (100)은 이 맥락에서 오해의 소지가 있습니다. **정확히는 주어진 선택지에 정확한 답이 없으나, 문제 해석에 따라 가장 가까운 의미를 찾는다면 단면적 정보보다는 \( I_{max} \)와 \( I_{min} \)의 비율에 초점을 맞춰야 합니다.** **오답 포인트:** - 단면적 \( A \)의 직접적인 계산 오류 (세장비 계산에는 영향 없음) - \( \lambda \) 공식의 정확한 적용 필요성 **핵심 개념:** - 세장비 \( \lambda \)는 단면의 관성 모멘트 비율로, 기둥의 안정성과 관련된 중요한 매개변수입니다. - \( \lambda = \sqrt{\frac{I_{max}}{I_{min}}} \) 공식 이해 필수 **마무리 요약:** 주어진 선택지에서 정확한 답은 명시되지 않으나, 단면 관성 모멘트 비율을 정확히 이해하고 계산하는 것이 핵심입니다. 단면적 \( A \)보다는 \( I_{max} \)와 \( I_{min} \)의 비율에 집중해야 합니다.