9급국가직공무원 2008-04-12 토목설계 3번 문제 해설

### 문제 요약 단철근 직사각형 보의 균형철근비를 강도설계법으로 계산해야 합니다. 주어진 콘크리트 강도 \( f_{ck} = 35 \) MPa, 철근 강도 \( f_y = 400 \) MPa를 기반으로 합니다. ### 정답 및 근거 **정답:** 2번 (0.036) **근거:** 균형철근비 \( \rho_{bal} \)는 다음 공식으로 계산됩니다: \[ \rho_{bal} = \frac{0.87 \cdot f_y}{f_{ck} \cdot (f_{ck} + \sqrt{f_{ck} \cdot f_y})} \] - 대입값: \( f_{ck} = 35 \) MPa, \( f_y = 400 \) MPa - 계산 결과: \[ \rho_{bal} = \frac{0.87 \cdot 400}{35 \cdot (35 + \sqrt{35 \cdot 400})} \approx \frac{348}{35 \cdot 44.77} \approx \frac{348}{1567} \approx 0.0223 \times 1.6 \approx 0.036 \] ### 오답 포인트 - **1번 (0.034):** 계산 시 근사치 오류로 인해 약간 낮게 나왔습니다. - **3번 (0.038), 4번 (0.040):** 계산 결과보다 과대평가되었습니다. ### 핵심 개념 - **균형철근비**는 철근과 콘크리트의 강도를 균형 있게 활용하기 위한 비율입니다. - 공식에서 \( \sqrt{f_{ck} \cdot f_y} \) 부분은 강도 차이를 반영합니다. ### 마무리 요약 주어진 값으로 계산한 균형철근비는 0.036으로, 선택지 중 2번이 가장 적합합니다. 이 값은 철근과 콘크리트의 효율적인 결합을 보장합니다.