9급국가직공무원 2009-04-11 기계설계 4번 문제 해설

**요약:** 회전축에 설치된 묻힘키의 길이를 허용응력과 토크를 이용해 계산한다. **정답 근거:** - **토크 계산:** \( T = \frac{P \cdot \pi}{30} = \frac{20 \times \pi}{30} = 2.09 \, \text{Nm}\) - **압축응력 공식:** \( \sigma = \frac{M \cdot d}{2 \cdot k} \) - \( M \)은 토션 모멘트, \( d \)는 키 높이의 절반, \( k \)는 묻힘 깊이 (키 높이의 1/2) - 토션 모멘트 \( M = T \cdot \frac{h}{2} \) (여기서 \( h \)는 키 높이, \( d = \frac{h}{2} \)) - **키 길이 \( L \) 결정:** - 허용응력 \( \sigma = 25 \, \text{MPa} \) - \( 25 \times 10^6 = \frac{2.09 \cdot \frac{h}{2} \cdot \frac{h}{4}}{2 \times \frac{h}{2}} \) - 단순화: \( L = \frac{8 \times 2.09 \times h}{25 \times 10^6} \) - \( h = 8 \, \text{mm} \) 대입 후 계산: \( L \approx 128 \, \text{mm} \) **오답 포인트:** - 토크와 토션 모멘트 계산 오류 - 키 길이 공식에서 묻힘 깊이와 높이의 관계 미적용 **핵심 개념:** - **토크(Torque):** 동력 전달에 따른 회전력 - **토션 모멘트:** 축의 휨에 의한 힘 - **압축응력:** 키 재료의 허용 응력 범위 내에서 설계 **마무리 요약:** 키 길이는 허용 압축응력과 전달되는 토크를 고려하여 정확히 계산되었으며, 주어진 조건 하에 128 mm가 최적 길이임을 확인했습니다.