9급국가직공무원 2009-04-11 전자공학개론 18번 문제 해설

**문제 요약:** 완전방전 상태의 0.01 μF 커패시터, 5 MΩ 저항, 그리고 100 V 전원이 직렬 연결된 회로에서 50 msec 후 저항에 걸리는 전압을 구하라. **정답 근거:** - **시간 상수 (τ) 계산:** τ = R × C = 5 MΩ × 0.01 μF = 0.05 sec - **전압 감소 공식:** V(t) = V0 × e^(-t/τ) - 여기서 V0 = 100 V, t = 50 msec, τ = 0.05 sec - V(50 msec) = 100 × e^(-50/0.05) ≈ 100 × e^(-10) ≈ 36.8 V **오답 포인트:** - **시간 상수 무시:** τ 계산을 간과한 경우. - **지수 함수 이해 부족:** e^(-t/τ)의 개념을 잘못 이해한 경우. **핵심 개념:** - **시간 상수 (τ):** 저항과 커패시터의 곱으로 정의되며, 충전/방전 속도를 나타냄. - **지수 감소 모델:** 시간에 따른 전압 감소는 지수 함수로 표현됨. **마무리 요약:** 50 msec 후 저항에 걸리는 전압은 시간 상수를 고려한 지수 감소 모델에 따라 약 36.8 V로 계산됩니다. 이는 커패시터의 충전 상태와 저항의 특성에 기반합니다.