9급국가직공무원 2011-04-09 기계설계 12번 문제 해설

**요약**: 중실 토션 바의 비틀림 스프링 상수(κ)는 지름(D)의 4제곱과 길이(L)의 역수에 비례한다. 지름과 길이가 각각 2배로 증가하면 스프링 상수 변화를 계산한다. **정답 근거**: 비틀림 스프링 상수 공식 \( \kappa \propto \frac{D^4}{L} \) 에서, - 지름(D)이 2배가 되면 \( D^4 \)는 \( 2^4 = 16 \) 배 증가. - 길이(L)가 2배가 되면 \( L \)은 그대로 증가하므로 역수 측면에서 1/2 배 감소. - 결과적으로 \( \kappa \)는 \( \frac{16}{1/2} = 32 \) 배가 아닌, 길이 증가 효과를 고려하면 \( \frac{16}{2} = 8 \) 배 증가한다. **오답 포인트**: - 선택지 1(2배), 2(4배), 4(16배)는 지름 증가 효과만 고려하거나 길이 증가 효과를 충분히 반영하지 못한 결과이다. **핵심 개념**: 비틀림 스프링 상수는 지름의 4제곱에 비례하고 길이의 역수에 비례한다. **마무리 요약**: 지름과 길이가 각각 2배로 증가할 때, 비틀림 스프링 상수는 지름 증가 효과로 인해 **8배** 증가한다. (정답: 3번)