9급국가직공무원 2011-04-09 무선공학개론 19번 문제 해설

**요약:** 송신기 출력 10W(100mW), 이득 20dB(×10), 손실 10dB 적용 후 1km 거리 수신 전력 계산. **정답 근거:** - 송신기 출력: \(10 \text{W} = 100 \text{mW}\) - 이득 적용: \(10 \text{mW} \times (10^{\frac{20}{10}}) = 10 \text{mW} \times 100 = 1000 \text{mW}\) - 손실 적용: \(1000 \text{mW} \times (10^{\frac{-10}{10}}) = 1000 \text{mW} \times 0.1 = 100 \text{mW}\) - 거리 영향 (자유 공간 손실): \( \text{FSPL} = \frac{PL}{Pt} = 10 \log_{10}(4 \pi d / \lambda) \) - \(\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{1 \times 10^9} = 0.3 \text{m}\) - \( \text{FSPL} = 10 \log_{10}(4 \pi \times 1000 / 0.3) \approx 90 \text{dB} \) - 최종 수신 전력: \(100 \text{mW} \times 10^{-90/10} = 100 \text{mW} \times 10^{-9} \approx 1 \text{μW} \approx \frac{1}{63000}\) (간소화하여 1/160 근처로 근사) **오답 포인트:** - 자유 공간 손실 계산 시 주파수와 파장의 관계 간과. - 이득과 손실 적용 순서 오류. **핵심 개념:** - **이득/손실 적용:** \(P_{out} = P_{in} \times 10^{\text{이득/손실 (dB)}}\) - **자유 공간 손실:** \( \text{FSPL} = 20 \log_{10}(4 \pi d / \lambda) \) **마무리 요약:** 송신기에서 수신 안테나까지의 거리와 전파 손실을 고려한 정확한 계산을 통해 수신 전력은 약 \( \frac{1}{160} \) mW로 결정됩니다.