9급국가직공무원 2011-04-09 응용역학개론 14번 문제 해설

**요약:** 탄성체의 탄성변형 에너지를 하중에 대해 편미분하면 그 하중점의 변위를 얻는 원리를 묻는 문제입니다. **정답 근거:** - **정답:** 4번 (Castigliano의 제2정리) - **설명:** Castigliano의 제2정리는 탄성체의 변위를 하중에 대한 탄성 에너지의 편미분으로 표현합니다. 수학적으로 \( \frac{\partial U}{\partial F} = \delta \)로 표현되며, 여기서 \( U \)는 총 변형 에너지, \( F \)는 하중, \( \delta \)는 변위를 나타냅니다. **오답 포인트:** - **1번 (Maxwell 상반정리):** 주로 재료의 응력-변형률 관계와 관련된 개념입니다. - **2번 (Mohr의 모멘트–면적정리):** 응력 분포와 면적 변화의 관계를 설명합니다. - **3번 (Betti의 정리):** 구조물의 독립성과 자유도를 연결하는 이론입니다. **핵심 개념:** - **Castigliano의 제2정리**는 탄성 에너지와 변위 간의 직접적인 관계를 제공하여 구조물의 특정 하중에 대한 변위를 계산하는 데 핵심적입니다. **마무리 요약:** 탄성변형 에너지를 하중으로 편미분하면 변위를 얻는 원리는 **Castigliano의 제2정리**에 근거하며, 이는 구조물 해석에서 변위 계산에 필수적입니다.