9급국가직공무원 2012-04-07 전자공학개론 5번 문제 해설

**문제 요약:** 1 KHz ~ 5 KHz 사이의 신호를 나이퀴스트율로 표본화하고, 각 표본이 24-레벨 정밀도를 가질 때 필요한 PCM 비트율을 구하라. **정답: 4번 (50 Kbps)** **정답 근거:** - **나이퀴스트 정리:** 신호의 최대 주파수(5 kHz)의 두 배인 10 kHz로 표본화 필요. - **레벨 정밀도:** 24-레벨은 \( \log_2(24) \approx 4.58 \) 비트 필요. - **비트율 계산:** \( 10 \, \text{kHz} \times 4.58 \, \text{bits/sample} \approx 45.8 \, \text{kbps} \) - 가장 가까운 옵션은 50 Kbps (선택지 4). **오답 포인트:** - **1번 (32 Kbps):** 정밀도 고려 없이 표본화 주파수만 고려한 결과. - **2번 (9.6 Kbps):** 너무 낮은 값으로, 정밀도와 표본화 주파수를 충분히 반영하지 못함. - **3번 (64 Kbps):** 표본화 주파수보다 높은 비트율로 과도한 설정. **핵심 개념:** - **나이퀴스트 정리:** \( f_s \geq 2 \times f_{max} \) (표본화 주파수 ≥ 2 × 최대 주파수) - **레벨 정밀도와 비트 수:** \( \text{비트 수} = \log_2(\text{레벨 수}) \) **마무리 요약:** 나이퀴스트율 표본화와 24-레벨 정밀도를 고려할 때, 50 Kbps의 비트율이 적절한 선택이다.