9급국가직공무원 2013-07-27 수학 4번 문제 해설

**요약:** log 3250의 지표를 \( n \)으로, 0.00325의 로그 가수를 \( a \)로 정의하여 \( na \) 값을 구하는 문제입니다. **정답 근거:** - \( \log 3250 = \log (3.25 \times 10^3) = \log 3.25 + \log 10^3 = 0.5119 + 3 = 3.5119 \) → 따라서 \( n = 3.5119 \) - \( \log 0.00325 = \log (3.25 \times 10^{-3}) = \log 3.25 - \log 10^3 = 0.5119 - 3 = -2.4881 \) → 따라서 \( a = -2.4881 \) - \( na = 3.5119 \times (-2.4881) \approx 1.5357 \) **오답 포인트:** - \( n \)과 \( a \)의 부호와 지수 부분을 정확히 계산하지 못한 경우 (특히 가수의 부호 오류). - 로그 성질을 활용하지 못한 경우. **핵심 개념:** - 로그의 지표와 가수 이해: \( \log (ab) = \log a + \log b \), \( \log (a \times 10^b) = \log a + b \) - 로그 값의 덧셈/뺄셈 활용: \( \log (a \times 10^b) = \log a + b \) **마무리 요약:** \( n \)과 \( a \)의 정확한 계산과 로그 성질 적용을 통해 \( na \approx 1.5357 \)을 도출했습니다.