9급국가직공무원 2014-04-19 과학 8번 문제 해설

**요약:** 단원자 이상기체의 상태 방정식 \(PV=nRT\)를 이용하여 압력 변화를 분석합니다. **정답 근거:** - 초기 상태: \(P \cdot V = N \cdot R \cdot T\) - 변경 후 상태: 압력 \(P'\), 부피 \(V'/2 = N \cdot 2 \cdot \frac{V}{2}\) - \(P' \cdot (V/2) = (2N) \cdot R \cdot T\) - \(P' = \frac{(2N) \cdot R \cdot T}{V/2}\) - \(P' = \frac{2}{1} \cdot P \cdot \frac{V}{V/2} = 2P\) **오답 포인트:** - **1번 (P/2):** 기체 분자 수가 두 배로 증가했으므로 압력도 비례하여 증가해야 합니다. - **2번 (P):** 부피 감소와 분자 수 증가로 인해 압력이 두 배로 증가합니다. - **3번 (2P):** 부피가 반으로 줄어들었기 때문에 압력은 더 크게 증가합니다. **핵심 개념:** - **보일의 법칙:** 일정 온도에서 부피가 줄어들면 압력은 증가합니다 (\(P \propto \frac{1}{V}\)). - **기체 분자 수 증가 효과:** 분자 수가 두 배로 증가하면 압력도 두 배로 증가합니다 (\(P \propto N\)). **마무리 요약:** 온도가 일정한 상태에서 기체 분자 수가 증가하고 부피가 감소하면 압력은 그에 따라 증가합니다. 이 경우 분자 수가 두 배로 늘어나고 부피가 반으로 줄어들어 압력은 **4배** 증가합니다 (정답: 4P).