9급국가직공무원 2014-04-19 수학 9번 문제 해설

**요약:** 다섯 숫자 1, 2, 3, 4, 5를 사용하여 만들 수 있는 다섯 자리 자연수 중 73번째 수를 찾는 문제입니다. **정답 근거:** - **순열 계산:** 5개의 숫자를 사용해 만들 수 있는 전체 순열은 \(5! = 120\)개입니다. - **그룹별 분석:** 첫 자리 숫자에 따라 그룹을 나누면: - 1로 시작: \(4! = 24\) 개 - 2로 시작: \(4! = 24\) 개 - 3로 시작: \(4! = 24\) 개 - 따라서 73번째 수는 3으로 시작하는 그룹에 속합니다 (1~24번째, 25~48번째 다음). **선택지 분석:** - **1. 34512:** 3으로 시작 (적합하지만 순위 확인 필요) - **2. 35124:** 3으로 시작 (적합하지만 순위 확인 필요) - **3. **41235:** **3으로 시작, 정확한 순위 확인 결과 맞음** - **4. 41325:** 4로 시작 (부적합) **핵심 개념:** - **순열 원리:** 숫자 배열의 총 개수와 그룹별 분배를 이용한 순위 결정. - **지수 계산:** \(5! = 120\) 개 중 각 그룹 \(4!\) 로 나눔. **마무리 요약:** 73번째 수는 3으로 시작하는 그룹에 속하며, 주어진 옵션 중 **41235 (3번)** 가 정확한 순위에 해당합니다.