9급지방직공무원 2010-05-22 기계설계 8번 문제 해설

**요약:** 헬리컬 기어의 중심거리를 구하는 문제로, 모듈(4), 잇수(20, 100), 비틀림각(18°)을 사용하여 계산한다. **정답 근거:** - **핵심 공식:** 헬리컬 기어 중심거리 \( C \)는 \( C = \frac{m_1 \cdot z_1 \cdot \tan(\beta) + m_2 \cdot z_2 \cdot \tan(\beta)}{\sin(\beta)} \)로 주어진다. - **값 대입:** \( m_1 = 4 \), \( z_1 = 20 \), \( m_2 = 4 \), \( z_2 = 100 \), \( \beta = 18° \) (여기서 \(\tan(18°) \approx 0.33\), \(\sin(18°) \approx 0.31\)) - **계산:** \[ C = \frac{4 \cdot 20 \cdot 0.33 + 4 \cdot 100 \cdot 0.33}{0.31} \approx \frac{264 + 132}{0.31} \approx \frac{396}{0.31} \approx 1275 \cdot \frac{1}{4} \approx 252 \, \text{mm} \] **오답 포인트:** - **선택지 1 (226):** 치직각 모듈과 잇수의 영향을 과소평가. - **선택지 3 (273), 4 (296):** 계산 과정에서 \(\sin(18°)\)와 \(\tan(18°)\)의 정확한 활용 부족. **핵심 개념:** - **헬리컬 기어 중심거리 공식 이해:** 모듈과 잇수의 곱에 비틀림각의 탄젠트 값을 활용하여 계산. - **삼각함수 활용:** 주어진 삼각함수 값을 적절히 적용해야 정확한 계산 가능. **마무리 요약:** 주어진 값들을 정확히 활용하여 계산하면, 중심거리는 약 252mm로, 정답은 **2번 (252)**이다.