9급지방직공무원 2011-06-13 건축구조 4번 문제 해설

**문제 요약:** 직사각형 단근보의 보폭이 400mm이고 인장철근량이 2,700 mm2인 경우, 인장철근 항복 시 등가직사각형 응력블록의 깊이 \(a\)를 구하라. 주어진 값: \(f_{ck} = 27 \, \text{MPa}\), \(f_y = 400 \, \text{MPa}\). **정답:** 2번 (117.6 mm) **근거:** - 등가직사각형 응력블록 깊이 \(a\)는 다음 공식으로 계산됨: \[ a = \frac{0.87 \cdot f_y \cdot \left(\frac{A_s}{b}\right)}{\phi \cdot f_{ck}} \] 여기서, \(A_s = 2,700 \, \text{mm}^2\), \(b = 400 \, \text{mm}\), \(\phi\)는 콘크리트의 강도 감소 계수 (일반적으로 0.85로 가정). \[ a = \frac{0.87 \times 400 \times \left(\frac{2,700}{400}\right)}{0.85 \times 27} \approx 117.6 \, \text{mm} \] **오답 포인트:** - **1번 (100.0 mm):** 과소평가로, 철근량과 콘크리트 강도를 충분히 고려하지 않음. - **3번 (133.3 mm):** 과대평가로, 강도 계수와 철근량 비율을 잘못 적용. - **4번 (153.8 mm):** 큰 오차로, 계산 공식의 핵심 요소를 잘못 이해. **핵심 개념:** - 등가직사각형 응력블록 깊이는 철근의 항복 강도와 콘크리트의 압축 강도에 비례하며, 철근의 분포 면적에 의해 결정됨. **마무리 요약:** 인장철근 항복 시 등가직사각형 응력블록 깊이는 주어진 공식과 값을 정확히 적용하여 117.6 mm로 계산됩니다. 철근량과 콘크리트 강도의 비례 관계가 핵심입니다.