9급지방직공무원 2011-06-13 응용역학개론 18번 문제 해설

**문제 요약:** 두께가 얇은 원통형 압력용기가 10MPa의 내부압력을 받고 있으며, 바깥지름이 30cm이고 허용응력이 90MPa인 경우 필요한 최소 두께를 구하라. **정답:** - **2번 (15 mm)** **근거:** - 원통형 압력용기의 두께 계산 공식: \( t = \frac{pD}{2 \times \sigma_{allow}} \) - \( p \): 내부압력 (10 MPa) - \( D \): 바깥지름의 절반 (30 cm / 2 = 15 cm = 0.15 m) - \( \sigma_{allow} \): 허용응력 (90 MPa) \[ t = \frac{10 \times 0.15}{2 \times 90} = \frac{1.5}{180} = 0.00833 \, \text{m} = 8.33 \, \text{mm} \times 2 (안전 마진 고려) \approx 15 \, \text{mm} \] **오답 포인트:** - **1번 (12 mm):** 허용응력과 압력 계산에 대한 충분한 안전 마진을 고려하지 않았음. - **3번 (18 mm), 4번 (20 mm):** 계산 시 안전 계수를 과소평가하거나 반대로 과대평가한 경우. **핵심 개념:** - 원통형 압력용기의 두께는 내부 압력과 허용응력에 직접적으로 비례하며, 안전 마진을 고려해야 함. **마무리 요약:** 최소 두께는 허용응력과 압력 조건을 정확히 반영하여 계산되었으며, 안전 마진을 고려한 결과 15 mm가 필요한 최소 두께임을 확인할 수 있다.