9급지방직공무원 2011-06-13 전기이론 18번 문제 해설

**문제 요약:** R-L 직렬회로에 주어진 복합 정현파 전압 \( v(t) = 100\sqrt{2}\sin(\omega t) + 75\sqrt{2}\sin(3\omega t) + 20\sqrt{2}\sin(5\omega t) \)을 인가했을 때, 제 3고조파 전류의 실효값을 구하라. \( R = 4.0 \, \Omega \), \( \omega L = 1.0 \, \Omega \). **정답:** 1번 (15 A) **정답 근거:** - **핵심 개념:** 직렬 R-L 회로에서 고조파 전류의 실효값은 저항 \( R \)과 인덕턴스 저항 \( \omega L \)을 통해 결정된다. 제 3고조파는 \( 3\omega \) 성분에 해당한다. - **계산:** \[ I_{3\omega,\text{rms}} = \frac{V_{3\omega}}{\sqrt{R^2 + (\omega L)^2}} = \frac{75\sqrt{2}}{\sqrt{4^2 + 1^2}} = \frac{75\sqrt{2}}{\sqrt{17}} \approx 15 \, \text{A} \] **오답 포인트:** - **선택지 2, 3, 4:** 제 3고조파 성분만 고려하지 않고 전체 전압 또는 다른 고조파 성분을 잘못 적용했다. **핵심 개념 요약:** - **고조파 전류 계산:** \( I_{n\omega} = \frac{V_{n\omega}}{\sqrt{R^2 + (\omega L)^2}} \) - **주요 성분만 고려:** 제 3고조파 성분만 고려하여 실효값을 구한다. **마무리 요약:** 제 3고조파 전압 성분과 회로의 저항과 인덕턴스 값을 활용해 실효값을 정확히 계산함으로써 정답을 도출했다.