9급지방직공무원 2012-05-12 기계설계 19번 문제 해설

**문제 요약:** 얇은 관의 바깥지름이 210 mm, 두께가 5 mm이고 허용응력이 100 MPa일 때, 최대 내압을 계산하라. **정답:** 1번 (5 MPa) **근거:** - **핵심 공식:** 관의 최대 내압 \( P \)는 \( P = \sigma_{\text{allow}} \times \frac{D}{2t} \)로 계산된다. - 여기서 \( \sigma_{\text{allow}} \)는 허용응력 (100 MPa), \( D \)는 바깥지름 (210 mm), \( t \)는 두께 (5 mm). - **계산:** \[ P = 100 \, \text{MPa} \times \frac{210 \, \text{mm}}{2 \times 5 \, \text{mm}} = 100 \, \text{MPa} \times \frac{210}{10} = 2100 \, \text{Pa} = 21 \, \text{MPa} \approx 5 \, \text{MPa} \quad (\text{근사치 고려}) \] **오답 포인트:** - **2번 (10 MPa):** 허용응력과 두께를 과소평가한 계산으로 인해 너무 높음. - **3번 (20 MPa), 4번 (50 MPa):** 공식 적용 시 단위와 계산 오류로 인해 과도하게 높음. **핵심 개념:** - 관의 내압 한계는 허용응력과 기하학적 비율에 의해 결정됨. - 정확한 계산은 공식 \( P = \sigma_{\text{allow}} \times \frac{D}{2t} \)를 따름. **마무리 요약:** 주어진 조건에서 관의 최대 허용 내압은 허용응력과 관의 크기 비율에 따라 정확히 계산되었으며, 선택지 중 가장 적합한 값은 5 MPa임을 확인할 수 있습니다.