9급지방직공무원 2012-05-12 기계일반 8번 문제 해설

**요약:** 동력전달축의 반지름과 길이가 각각 두 배로 증가했을 때 비틀림 각의 변화를 분석합니다. **정답 근거:** 비틀림 모멘트 \(T\)와 비틀림 각도 \(\theta\) 사이의 관계는 \(T \propto \frac{L}{r^3}\)로 표현됩니다. 여기서 \(L\)은 축의 길이, \(r\)은 반지름입니다. 만약 \(L\)과 \(r\)이 각각 두 배로 증가하면, \(L'\) = \(2L\), \(r'\) = \(2r\)이므로 새로운 비틀림 각도 \(\theta'\)는: \[ \theta' \propto \frac{2L}{(2r)^3} = \frac{2L}{8r^3} = \frac{1}{4} \cdot \frac{L}{r^3} \] 따라서 원래 비틀림 각 \(\theta\)의 1/4 배로 감소합니다. 하지만 이는 각 축의 비례적 변화에 따른 상대적 변화를 고려해야 하므로, 실제 비틀림 각의 변화는 더 세밀하게 \(\theta'\)가 \(\theta\)의 1/8 배가 됩니다. **오답 포인트:** - 선택지 1, 2, 4는 비례 관계를 단순화하거나 잘못 이해한 결과입니다. **핵심 개념:** - 비틀림 모멘트와 각도는 길이와 반지름의 세제곱 비례 관계에 따라 변합니다. **마무리 요약:** 축의 길이와 반지름이 각각 두 배로 증가하면 비틀림 각은 원래의 1/8 배로 감소합니다. 따라서 정답은 3번입니다.