9급지방직공무원 2012-05-12 토목설계 19번 문제 해설

**요약:** 철근콘크리트 단보의 공칭 휨강도 \( M_n \)이 85 kN·m 이상이 되도록 설계하되, 콘크리트 강도 \( f_{cd} = 20 \) MPa, 철근 항복강도 \( f_y = 400 \) MPa를 고려하여 최소 단면 폭을 구해야 합니다. 주어진 철근량은 850 mm2, 유효깊이는 275 mm입니다. **정답 근거:** - 휨강도 설계식: \( M_n = A_s f_y (d - \frac{a}{2}) \) - 여기서 \( A_s = 850 \) mm2, \( f_y = 400 \) MPa, \( d = 275 \) mm - 최소 폭 \( b \)를 구하기 위해 \( a \) (콘크리트 압축 영역 깊이)를 먼저 계산해야 합니다. 일반적으로 \( \phi = 0.85 \) (콘크리트 보호층) 가정 시, \( a \approx \frac{0.85 \times b}{2} \). \[ 85 = 850 \times 400 \left(275 - \frac{0.85b}{2}\right) / 10^6 \] 이 식을 풀면 \( b \approx 400 \) mm가 나옵니다. **오답 포인트:** - **1번 (200 mm)**: 너무 좁아 충분한 휨강도를 확보하기 어렵습니다. - **2번 (300 mm)**: 압축 영역 깊이 부족으로 강도 부족 가능성이 큽니다. - **4번 (500 mm)**: 과대평가된 폭으로 설계 기준을 충족하지 못합니다. **핵심 개념:** - **휨강도 설계**: 철근과 콘크리트의 상호작용 고려. - **압축 영역 깊이 \( a \)**: 철근 주변 콘크리트의 유효 깊이를 결정합니다. **마무리 요약:** 최소 폭 \( b = 400 \) mm로 설계해야 공칭 휨강도 \( M_n \geq 85 \) kN·m를 만족하며 안전성을 확보할 수 있습니다.