다음은 A와 B가 반응하여 C와 D를 생성하는 화학 반응식과 반응 속도 법칙이다. [IMAGE:변리사1차3교시20220219_files/image046.gif] 표는 두 강철 용기에서 온도와 반응물의 초기 농도를 달리하여 반응 시켰을 때, 반응시간(min)에 따른 B의 농도 변화를 나타낸 자료이다. [IMAGE:변리사1차3교시20220219_files/image047.gif] 이에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 반응이 진행되는 동안 A의 농도는 각 반응의 초기 농도([A] 0 )로 일정하다고 가정한다. 반응에서 온도는 T 1 과 T 2 로 각각 일정하다.)

해설 반응식 A+2B→C+2D, 속도법 \(-\frac{d[A]}{dt}=k[A][B]^m\). A 농도는 일정하므로 \(-\frac{d[B]}{dt}=2k[A][B]^m\). 표에서 [B]가 20→13.3→10→8… 로 감소하며 \(1/[B]\) 값이 거의 일정하게 증가함(0.05,0.075,0.1,0.125…) 를 보아 2차 반응(m=2)이 맞다. 따라서 ㄱ은 옳다. ##### 팁 온도만 달라질 때 k 비율은 \(\frac{k_2}{k_1}= \left(\frac{[B]_{0,T1}}{[B]_{0,T2}}\right)^2 = \left(\frac{20}{10}\right)^2 =4\) 이므로 ㄴ도 맞다. 그러나 선택지에서 ㄴ만 단독으로는 없으므로 정답은 ㄱ만. ##### 응원 끝까지 놓치지 말고 풀어봐. 너도 충분히 할 수 있어. ##### 마무리 꾸준한 연습이 합격의 지름길이다.

실전 적용형 문제입니다 반응식은 \(A+2B\rightarrow C+2D\) 이고 속도법칙은 \(-\frac{d[A]}{dt}=k[A][B]^m\) 입니다. 표에서 \([A]\)는 일정하므로 \([B]\)가 1 min마다 절반으로 감소하는 것을 보면 \([B]\)는 1차 감소, 즉 \(m=1\)이 됩니다. 따라서 ㄱ( \(m=2\) )은 틀렸습니다. 온도에 따른 \(k\)비는 아레니우스식 \(\displaystyle \frac{k_2}{k_1}=e^{-\frac{E_a}{R}\left(\frac1{T_2}-\frac1{T_1}\right)}\) 로 계산하면 4가 아니라 약 2.5 정도이므로 ㄴ도 오류입니다. 생성속도는 \(\frac{d[C]}{dt}=k[A][B]^m\) (또는 \(2\)배인 D)이며, 위에서 구한 \(m=1\)과 실제 \(k\)값을 대입하면 두 조건의 비는 \(\frac{25}{4}\)가 아니라 약 \(1.8\)입니다. 따라서 ㄷ 역시 옳지 않습니다. 정답은 1번(