9급국가직공무원 2007-04-14 토목설계 12번 문제 해설

### 문제 요약 강봉의 단면적 \( A = 400 \, \text{mm}^2 \), 길이 \( L = 10 \, \text{m} \), 탄성계수 \( E_s = 2.1 \times 10^5 \, \text{MPa} \), 온도 변화로 인한 길이 증가 \( \Delta L = 3 \, \text{mm} \). 인장변형을 억제하기 위한 최소 압축력을 구하라. ### 정답 근거 1. **변형 계산**: \[ \Delta L = \frac{F \cdot L}{A \cdot E_s} \] 여기서 \( F \)는 필요한 압축력, \( \Delta L = 3 \, \text{mm} = 0.003 \, \text{m} \). \[ F = \frac{A \cdot E_s \cdot \Delta L}{L} = \frac{400 \times 10^{-6} \, \text{m}^2 \times 2.1 \times 10^5 \, \text{MPa} \times 0.003 \, \text{m}}{10 \, \text{m}} \] \[ F \approx \frac{252 \, \text{N}}{10} = 25.2 \, \text{kN} \] 2. **정답**: 1번 (25.2 kN) ### 오답 포인트 - **2, 3, 4번**: 단위 변환 오류나 계산 과정에서 소수점 이하 오차로 인해 실제 값보다 높게 추정했을 가능성이 있다. ### 핵심 개념 - **탄성변형 공식**: \( \Delta L = \frac{F \cdot L}{A \cdot E_s} \) - **압축력 계산**: 변형을 억제하려면 변형량을 역으로 적용한 압축력이 필요하다. ### 마무리 요약 강봉의 인장변형을 완전히 억제하기 위해 필요한 최소 압축력은 단면적과 탄성계수를 고려한 계산 결과, **25.2 kN**이다. 이는 정확한 단위 변환과 계산을 통해 도출되었다.