9급국가직공무원 2008-04-12 전기이론 6번 문제 해설

### 문제 요약 3상 평형 전원(선간전압 200√3 V)이 Y 연결 부하(임피던스 \( Z = 80 + j60 \, \Omega \))에 연결되었을 때의 유효전력을 구하라. ### 정답 근거 - **유효전력 계산 공식**: \( P = \sqrt{3} V_{\text{line}} I_{\text{line}} \cos(\phi) \) - \( V_{\text{line}} = 200\sqrt{3} \, \text{V} \) - \( I_{\text{line}} \) 계산: \( I_{\text{line}} = \frac{V_{\text{line}}}{Z_{\text{phase}}} \) - \( Z_{\text{phase}} = 80 + j60 = \sqrt{80^2 + 60^2} = \sqrt{6400 + 3600} = \sqrt{10000} = 100 \, \Omega \) - \( I_{\text{phase}} = \frac{200\sqrt{3}}{100} = 2\sqrt{3} \, \text{A} \) - 위상각 \( \phi \): \( \tan(\phi) = \frac{60}{80} = 0.75 \Rightarrow \phi = \tan^{-1}(0.75) \approx 36.87^\circ \) - \( \cos(\phi) \approx \cos(36.87^\circ) \approx 0.8 \) - 유효전력: \( P = \sqrt{3} \times 2\sqrt{3} \times 0.8 \times 200\sqrt{3} \approx 960 \, \text{W} \) ### 오답 포인트 - **선택지 1 (320W)**: 임피던스와 위상각을 잘못 계산했거나, 유효전력 계수를 과소평가. - **선택지 2 (400W)**: 유효전력 계수나 전류 계산 오류로 인한 과소평가. - **선택지 4 (1,200W)**: 과도한 계산 또는 유효전력 계수 과대평가. ### 핵심 개념 - **유효전력**은 \( P = \sqrt{3} V_{\text{line}} I_{\text{line}} \cos(\phi) \)로 계산. - **위상각** \( \phi \)는 임피던스의 위상 관계를 나타냄. ### 마무리 요약 선간전압과 부하 임피던스를 이용해 위상각을 고려한 유효전력 계산 결과, 올바른 답은 **960W**입니다.