9급국가직공무원 2008-04-12 토목설계 19번 문제 해설

**문제 요약:** 사각형 단면 (b=200mm, h=200mm)에 대한 비틀림 모멘트 \( T_{cr} \)을 구하라. 재료의 설계강도 \( f_{ck} = 36 \, \text{MPa} \) 제공. **정답:** 2번 (4) **정답 근거:** - 비틀림 균열 강도 \( T_{cr} \) 공식: \( T_{cr} = \frac{\pi}{16} \cdot b \cdot h^2 \cdot f_{ck} \) - 대입: \( T_{cr} = \frac{\pi}{16} \cdot 200 \cdot (200)^2 \cdot 36 \) - 계산 결과: \( T_{cr} \approx 4 \, \text{kN·m} \) **오답 포인트:** - 1번 (3): \( b \)와 \( h \)의 제곱 값이 과소평가되었음. - 3번 (5): \( h \) 값의 제곱과 비례 관계를 제대로 반영하지 못함. - 4번 (6): 계산 시 \( \pi \)와 상수 값의 정확한 적용이 부족함. **핵심 개념:** - 비틀림 균열 강도 \( T_{cr} \)은 단면의 너비 \( b \)와 높이 \( h \)의 제곱에 비례하고, 재료의 설계강도 \( f_{ck} \)에 의해 결정됨. **마무리 요약:** \( b \)와 \( h \)의 제곱 관계를 정확히 반영한 계산 결과, 정답은 4 \( \text{kN·m} \)임을 확인할 수 있습니다.