9급국가직공무원 2012-04-07 기계설계 12번 문제 해설

**문제 요약:** 시편 초기 지름 20mm, 길이 7cm에서 시험 후 지름 10mm, 길이 8cm로 변형되었을 때 단면 수축률을 구하라. **정답 근거:** - **단면 수축률 공식:** \(\frac{\text{원래 단면적 감소율}}{\text{원래 길이}} \times 100\%\) - **계산:** - 원래 지름: 20mm → 원래 단면적 \( A_1 = \pi \left(\frac{20}{2}\right)^2 = 100\pi \, \text{mm}^2 \) - 변형 후 지름: 10mm → 변형 후 단면적 \( A_2 = \pi \left(\frac{10}{2}\right)^2 = 25\pi \, \text{mm}^2 \) - 수축률: \(\frac{100\pi - 25\pi}{7} \times \frac{100}{7} \approx \frac{75\pi}{7} \approx 10.7 \, (\% \text{ 환산 })\) - 단면 수축률: \(\frac{75}{70} \times 100 \approx 0.75\) **오답 포인트:** - **선택지 1, 2:** 단면적 감소율을 길이 변화만으로 잘못 계산. - **선택지 4:** 수축률 계산 시 단면적 감소 비율을 정확하게 반영하지 못함. **핵심 개념:** - 단면 수축률은 길이 변화와 함께 단면적의 변화율을 고려해야 함. **마무리 요약:** 시편이 길이 변화와 함께 지름이 축소되었을 때, 단면 수축률은 정확히 원래 단면적 감소율과 길이 변화율을 반영하여 0.75로 계산됨을 확인하였습니다.