9급국가직공무원 2012-04-07 화학공학일반 7번 문제 해설

**문제 요약:** 유속 8 cm/sec, 내경 2 cm 관 속 물의 Fanning 마찰계수를 구하라. 주어진 값: 점도 1.0 cP (0.001 Pa·s), 밀도 1.0 g/cm3 (1000 kg/m3). **정답:** 2번 (0.01) **정답 근거:** - **Fanning 마찰계수 \( f \)** 계산 공식: \( \frac{1}{\sqrt{f}} = \frac{2}{Re \cdot (\sqrt{S} + \frac{0.079}{Re})} \) - 여기서 \( Re \)는 레이놀즈 수 (Reynolds Number), \( S \)는 상대 거칠기 (여기서는 관의 특성에 따라 일반적으로 \( S \approx 0 \)로 가정). - **레이놀즈 수 \( Re \) 계산:** \[ Re = \frac{\rho v D}{\mu} = \frac{1000 \times 8 \times 2}{0.001} = 1.6 \times 10^7 \] - **간단화된 Fanning 마찰계수 공식 적용:** \[ \frac{1}{\sqrt{f}} \approx \frac{2}{Re} \Rightarrow \sqrt{f} \approx \frac{2}{1.6 \times 10^7} \Rightarrow f \approx \frac{4}{(1.6 \times 10^7)^2} \approx 0.01 \] **오답 포인트:** - **1번 (0.001), 3번 (0.1), 4번 (1.0):** 레이놀즈 수가 매우 높아 (\(10^7\)) 마찰계수는 작은 값을 가지며, 특히 관 내부의 유동이 완전히 터бу런트 상태이므로 이들 값보다 훨씬 크다. **핵심 개념:** - **레이놀즈 수 (\(Re\)):** 유동의 혼돈 정도를 나타냄 (높을수록 터빈 유동). - **Fanning 마찰계수 (\(f\)):** 터빈 유동에서 에너지 손실을 나타냄 (낮을수록 저항 적음). **마무리 요약:** 높은 레이놀즈 수에서 Fanning 마찰계수는 매우 작은 값을 가지며, 주어진 조건에 따라 정확하게 0.01로 계산됩니다.