9급국가직공무원 2014-04-19 전기이론 2번 문제 해설

**문제 요약:** 저항(R) 5Ω와 인덕터(L)로 구성된 직렬회로에 실효값 200V의 정현파 전원이 연결되었을 때, 실효값 전류가 10A 흐르면 역률을 구하라. **정답:** 1번 (0.25) **근거:** - **전력 계산:** - 실전력 (P) = 전압(V) × 전류(I) × 역률(PF) - 주어진 값: V = 200V, I = 10A - 여기서 실전력 \( P = 200 \times 10 \times PF \) - **무효전력 (Q) 계산:** - 인덕터만 있는 경우 무효전력 \( Q = \sqrt{VI^2 \times \cos(\phi)} \)에서 \(\cos(\phi)\)는 역률의 역수 - \( Q = \sqrt{200 \times 10^2 \times \cos(\phi)} \) - 여기서 무효전력 \( Q \)는 \( V \times I \times \sqrt{1 - PF^2} \)와 동일 - \( 200 \times 10 \times \sqrt{1 - PF^2} = Q \) - **역률 계산:** - 전력 인자 (역률) \( PF = \frac{P}{S} \)에서 \( S = \sqrt{P^2 + Q^2} \) - 단순화된 접근: \( PF = \frac{VI}{VI \sqrt{1 + (R/X)^2}} \) 여기서 \( X \)는 인덕턴스 리액턴스 - 저항만 고려 시, \( PF \)는 주로 인덕터에 의해 감소 - 주어진 값으로 계산 시 \( PF \approx 0.25 \) **오답 포인트:** - **2, 3, 4번:** 인덕터의 영향으로 역률이 크게 감소하는 점을 간과한 경우. **핵심 개념:** - 역률은 실전력과 복합전력의 비율로, 인덕터의 존재로 인해 낮아짐. - \( PF = \frac{VI}{\sqrt{VI^2 + V^2 \times \left(\frac{X}{R}\right)^2}} \)에서 \( X \)가 증가할수록 \( PF \) 감소. **마무리 요약:** 인덕터의 영향으로 회로의 역률은 낮아지며, 주어진 조건에서 정확한 계산 결과는 0.25로 확인됨.