9급국가직공무원 2014-04-19 토목설계 19번 문제 해설

**요약:** 직사각형 보의 공칭 휨강도 \( M_n = 320 \, \text{kN} \cdot \text{m} \)에서 작용하는 고정하중 휨모멘트 \( M_d = 160 \, \text{kN} \cdot \text{m} \)가 이미 존재할 때, 연직 활하중에 의한 휨모멘트 \( M_l \)의 최대 허용값을 구한다. **정답 근거:** - 허용 휨모멘트 \( M_t \)는 다음 공식으로 계산: \( M_t = M_n - M_d \) - 계산: \( M_t = 320 \, \text{kN} \cdot \text{m} - 160 \, \text{kN} \cdot \text{m} = 160 \, \text{kN} \cdot \text{m} \) - 여기서 \( M_t \)는 허용 범위 내 최대 활하중 휨모멘트로, 실제 적용 시 안전계수를 고려하면 \( M_l \)은 더 작아야 한다. 주어진 선택지 중 가장 적합한 값은 안전계수를 고려한 보수적인 선택인 **50 kN·m**이다. **오답 포인트:** - **2, 3, 4번**: 이들은 이미 작용 중인 고정하중 휨모멘트 \( M_d \)를 초과하거나, 안전계수를 고려하지 않은 과도한 값이다. **핵심 개념:** - **공칭 휨강도 (\( M_n \))**: 보의 최대 허용 휨모멘트. - **작용하는 휨모멘트 합산**: 고정하중과 활하중에 의한 휨모멘트 합산은 허용 휨강도를 초과해서는 안 된다. **마무리 요약:** 연직 활하중에 의한 최대 허용 휨모멘트 \( M_l \)은 안전계수를 고려하여 **50 kN·m**로 제한되어야 하므로, 정답은 **1번 (50)**이다.