9급지방직공무원 2009-05-23 전기이론 9번 문제 해설

**문제 요약:** 정전계에서 전계 강도 \(E\), 전압 \(V\), 전속밀도 \(D\), 분극 \(P\), 유전율 \(\varepsilon_0\) 간의 관계를 묻는 문제입니다. 옳지 않은 등식을 찾아야 합니다. **정답 근거:** - **4번 (∇E=0)**: 잘못됨. 전기장의 발산 \( \nabla \cdot \mathbf{E} \)는 전하 밀도 \(\rho\)와 관련이 있으며, 일반적으로 \( \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \)입니다. 따라서 항상 0이 아닙니다. **오답 포인트:** - 옳은 등식들 (1, 2, 3번)은 정전학의 기본 관계식을 정확히 표현합니다: - \( P = D - \varepsilon_0 E \) (분극과 전기 변위장의 관계) - \( \nabla^2 V = -\frac{P}{\varepsilon_0} \) (라플라스 방정식) - \( \mathbf{E} = -\nabla V \) (전기장과 전위의 관계) **핵심 개념:** - \( \nabla \cdot \mathbf{E} \)는 전하 분포에 따라 결정됨. - 전기장의 발산은 전하 밀도에 의해 영향을 받음. **마무리 요약:** 4번 옵션의 \( \nabla E = 0 \)은 일반적으로 정전계에서 성립하지 않는 등식입니다. 전기장의 발산은 전하 분포에 따라 달라지므로 항상 0이 아닙니다.