9급지방직공무원 2011-06-13 전기이론 2번 문제 해설

**문제 요약:** 전류 \( i(t) = 2.0t + 2.0 \) 암페어(A)가 시간 \( 0 \leq t \leq 60 \) 초 동안 흐르는 경우, 도선을 통과한 총 전하량을 구하라. **정답 근거:** - 총 전하량 \( Q \)는 전류 \( i(t) \)와 시간 \( \Delta t \)의 적분으로 계산된다: \( Q = \int_{0}^{60} i(t) \, dt \). - \( i(t) = 2.0t + 2.0 \)을 대입하여 적분한다: \[ Q = \int_{0}^{60} (2.0t + 2.0) \, dt = \left[ t^2 + 2t \right]_0^{60} = (60^2 + 2 \times 60) - (0^2 + 0) = 3600 + 120 = 3720 \, \text{C} \] **오답 포인트:** - **1번 (4):** 적분의 범위와 계산 오류로 인한 오답. - **2번 (122):** 단순 합산으로 잘못 계산한 경우. - **3번 (3,600):** 시간 범위 내에서 \( t^2 \) 항을 무시한 경우. **핵심 개념:** - 총 전하량은 시간에 따른 전류의 적분으로 구한다. - 선형 함수의 적분은 다항식의 항별로 계산한다. **마무리 요약:** 도선을 통과한 총 전하량은 주어진 전류 함수의 적분을 통해 정확히 3,720 쿨롱(C)임을 확인할 수 있다.