9급국가직공무원 2007-04-14 공업화학 10번 문제 해설

**문제 요약:** 고분자 시료 내 두 종류의 고분자(분자량 100 g/mol, 200 g; 분자량 50 g/mol, 400 g)의 수평균분자량을 계산하라. **정답:** 2번 (60) **정답 근거:** - **수평균분자량 공식**: \(\bar{M}_n = \frac{\sum (n_i \times M_{n_i})}{\sum n_i}\) - \(n_i\): 각 분자량 성분의 질량 (g) - \(M_{n_i}\): 각 분자량 (g/mol) 계산: \[ \bar{M}_n = \frac{(200 \times 100) + (400 \times 50)}{200 + 400} = \frac{20000 + 20000}{600} = \frac{40000}{600} = 66.67 \approx 60 \, (\text{가장 가까운 옵션}) \] **오답 포인트:** - **옵션 1 (4)**: 분자량 성분의 질량과 분자량을 고려하지 않음. - **옵션 3 (75)**: 계산 시 분자량 분포와 가중치를 잘못 적용. - **옵션 4 (90)**: 전체 질량을 과도하게 고려한 결과. **핵심 개념:** - **수평균분자량**은 각 분자량 성분의 질량에 대한 가중 평균으로 계산된다. **마무리 요약:** 주어진 질량과 분자량을 정확히 활용하여 가중 평균을 구함으로써 수평균분자량이 약 60 g/mol임을 확인할 수 있다.