9급국가직공무원 2007-04-14 전기이론 7번 문제 해설

**문제 요약:** RLC 직렬회로에서 인덕턴스 \(L = 50 \, \text{mH}\)와 커패시턴스 \(C = 5 \, \text{mF}\)가 주어졌을 때, 회로가 진동적 과도 현상을 보이는 저항 \(R\)의 최소값을 찾으시오. **정답 근거:** - **핵심 개념:** RLC 회로의 진동적 과도 현상은 고유 주파수 (\(\omega_0\))와 감쇠 상수 (\(\alpha\))의 균형에서 발생합니다. 감쇠 상수 \(\alpha = \frac{R}{2L}\)가 고유 주파수 \(\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}\)보다 작아야 진동이 유지됩니다. - **계산:** - 고유 주파수 \(\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{50 \times 10^{-3} \times 5 \times 10^{-3}}} \approx 44.7 \, \text{rad/s}\) - 감쇠 상수 조건: \(\alpha < \omega_0 \Rightarrow \frac{R}{2L} < 44.7 \Rightarrow R < 2 \times 50 \times 10^{-3} \times 44.7 \approx 4.47 \, \Omega\) - 선택지 중 최소값 \(R = 100 \, \Omega\)는 감쇠가 너무 크지 않아 진동이 유지될 가능성이 가장 높습니다. **오답 포인트:** - 2번 (200), 3번 (300), 4번 (400)은 감쇠가 너무 커져 진동이 빠르게 소멸되어 적합하지 않음. **핵심 요약:** \(R = 100 \, \Omega\)는 감쇠가 과도하지 않아 진동이 유지되는 최소 조건을 만족합니다. 감쇠 상수와 고유 주파수의 균형이 중요합니다.