9급국가직공무원 2007-04-14 화학공학일반 7번 문제 해설

**요약:** 흑체 복사 에너지는 온도의 네 제곱에 비례한다 (스타인하트-볼츠만 법칙). 온도가 10K에서 100K로 증가하면 온도가 10배 상승한다. **정답 근거:** 스타인하트-볼츠만 법칙에 따르면, 복사 에너지 \( E \)는 온도 \( T \)의 네 제곱에 비례한다: \( E \propto T^4 \). - 초기 조건: \( T_1 = 10 \, \text{K}, \, E_1 = 1.13 \times 10^{-3} \, \text{W} \) - 온도 변화 후: \( T_2 = 100 \, \text{K} \) 에너지 변화 계산: \[ \frac{E_2}{E_1} = \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^4 = \left(\frac{100}{10}\right)^4 = 10^4 \] \[ E_2 = E_1 \times 10^4 = 1.13 \times 10^{-3} \times 10^4 = 11.3 \, \text{W} \] **오답 포인트:** - **1번 (1.13 × 10−3 W):** 온도가 증가하지 않았을 때의 에너지 값. - **2번 (1.13 × 10−2 W):** 온도 증가 비율을 잘못 계산. - **3번 (2.26):** 단위 오류 및 계산 오류. **핵심 개념:** 스타인하트-볼츠만 법칙 (\( E \propto T^4 \)). **마무리 요약:** 온도가 10배 증가하면 복사 에너지는 10,000배 증가하므로 정답은 11.3 W입니다.