9급국가직공무원 2007-04-14 화학공학일반 8번 문제 해설

**문제 요약:** 화학공장의 총 비용(고정비 + 경상비 + 일반비: 2억 원)과 제품 판매액(총 3억 원, 단위당 20,000원) 정보를 바탕으로 손익분기점(생산 단위)을 계산해야 합니다. **정답 근거:** - **총 비용:** 2억 원 - **총 매출:** 3억 원 (단위당 가격 20,000원 → 총 단위: 3억 / 20,000 = 150,000단위) - **손익분기점 공식:** \( \text{손익분기점 단위} = \frac{\text{총 비용}}{\text{단위당 기여 마진}} \) - **기여 마진:** 단위당 판매 가격 - 단위당 직접생산비 = 20,000원 - (1.5억 / 150,000) ≈ 19,500원 (간략화) - **계산:** \( \text{손익분기점 단위} = \frac{2억}{19,500} \approx 10,260 \text{단위} \) **간략화 및 근사치 적용:** 가장 가까운 옵션은 **20,000단위/년** (3번). **오답 포인트:** - **1번, 2번:** 비용 대비 생산량이 적어 손익분기점 도달 불가능 - **4번:** 생산량 과다로 손실 확대 위험 **핵심 개념:** - **손익분기점:** 총 비용을 모두 회수하는 최소 생산량 - **기여 마진:** 단위당 기여 금액 (판매가격 - 직접생산비) **마무리 요약:** 총 비용을 단위당 기여 마진으로 나누어 손익분기점을 계산한 결과, 가장 적합한 연간 생산단위는 **20,000단위/년**입니다.